CPU: 1s
Memory: 1024MB
এক জোড়া সংখ্যার একটিই মাত্র লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক ( লসাগু ) থাকলেও, একাধিক সংখ্যা-জোড় এর লসাগু একই হতে পারে। যেমন (১২, ১), (২, ১২), (৩, ৪) এই সবগুলা সংখ্যা-জোড় এর লসাগু ১২। একটি প্রদত্ত মান N, যতগুলো ভিন্ন সংখ্যা-জোড় এর লসাগু এর সমান হবে তাকে ওই প্রদত্ত মানের লসাগু-বিভিন্নতা বলে। এই প্রশ্নে তোমাকে একটি সংখ্যা এর লসাগু-বিভিন্নতা এর মান বের করতে হবে।
A pair of numbers has a unique Least Common Multiple ( LCM ) but a single number can be the LCM of more than one possible pairs. For example 12 is the LCM of (1, 12), (2, 12), (3,4) etc. For a given positive integer N, the number of different integer pairs with LCM is equal to N can be called the LCM cardinality of that number N. In this problem your job is to find out the LCM cardinality of a number.
ইনপুটের বর্ণনা
ইনপুট ফাইল এ সর্বোচ্চ ১০১ লাইন ইনপুট থাকবে। প্রতি লাইন এ থাকবে একটি পূর্ণ সংখ্যা N (০<N<=২*১০৯). ফাইল এর শেষ লাইন এ থাকবে একটি মাত্র শূন্য যেটি প্রোগ্রাম এর ইনপুট হিসাবে গণ্য হবেনা।
Input Specification
The input file contains at most 101 lines of inputs. Each line contains an integer N (0<N<=2*109). Input is terminated by a line containing a single zero. This line should not be processed.
আউটপুট এর বর্ণনা
ইনপুট ফাইল এর শেষ লাইন ব্যতিত অন্য সকল লাইন এর জন্য এক লাইন আউটপুট প্রদান করতে হবে। এই লাইন এ থাকবে দুটি পূর্ণ সংখ্যা N এবং C. এখানে N হচ্ছে ইনপুট এ প্রদত্ত সংখ্যা এবং C হচ্ছে তার লসাগু-বিভিন্নতা।
Output Specification
For each line of input except the last one produce one line of output. This line contains two integers N and C. Here N is the input number and C is its cardinality. These two numbers are separated by a single space.
Sample
| Input | Output |
|---|---|
| 2 12 24 101101291 0 | 2 2 12 8 24 11 101101291 5 |
বিশেষ দ্রষ্টব্য: (১২, ১) এবং (১, ১২) আসলে একই সংখ্যা-জোড়।
Notes: (12, 1) and (1, 12) is considered identical.
Problemsetter: Shahriar Manzoor