ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল (Area of Triangle)

CPU: 0.5s
Memory: 512MB


সরুবা দু: সাহসিক অভিযানে যেতে চায়। সে পাহাড় পাড়ি দিতে চায়, চায় জেলির দৈত্যদের সাথে মারামারি করতে, ড্রাগনকে পোষ মানাতে এবং সবচেয়ে বেশি চায় নায়ক হতে। কিন্তু তার বদলে সে নিজের ঘরে অঙ্কের বারিরকাজ নিয়ে আটকে আছে।

এবং এটি সেইরকম একটি অংকের কাজ। তোমাকে একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর মান দেওয়া আছে, তোমাকে ত্রিবুজেরর ক্ষেত্রফলের মান বের করতে হবে। সরুবা পৃথিবীয়ের সবচেয়ে জটিল রহস্যগুলোর সমাধান করবে একদিন। তার কাছে কি এই কাজ কোন বেপার হল?

সে এক পলকেই কাজটি শেষ করে ফেলল। কিন্তু এখন সে জানতে চায় তার উত্তরগুলো ঠিক আসে কিনা। তুমি কি তাকে সাহায্য করতে পারবে? একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দেওয়া আছে, তার ক্ষেত্রফল বের কর যেন সরুবা তোমার সাথে উত্তর মিলাতে পারে।

Soruba wants to go on adventures. He wants to climb mountains, fight Jelly monsters, tame dragons, find treasures and most of all, become a Hero! But instead, he is trapped inside his room with his math homework.

And what a homework it is! Given the length of three sides of a triangle, find the area. It is hard, but not enough to stop Soruba. He is going to solve the ultimate mysteries of the world someday, what is some math homework to him?

He finished his homework in a flash. But now he wants to make sure they are correct. Can you please help him? Given three sides of a triangle, find its area so that Soruba can match his answers with you.


ইনপুটের বর্ণনা

প্রথম লাইনে থাকবে একটি ধনাত্মক সংখ্যা, T (T<=১০০), টেস্ট কেসের মান। তার পরের T লাইন গুলাতে থাকবে তিনটি ধনাত্মক সংখ্যা, A, B এবং C ( A,B,C <= ১০০ )।

বিশেষ বৈশিষ্ট্যঃ প্রতিটি ত্রিভুজের জন্যে ত্রিভুজের ছোট দুটি বাহুর যোগফল সবচেয়ে বড় বাহুর মানের সমান অথবা বড় হবে।

সাবটাস্ক ১: ২০ পয়েন্টের জন্যে, দেওয়া বাহুগুলো দিয়ে সমকোণী ত্রিভুজ বানানো যাবে।

সাবটাস্ক ২: ২০ পয়েন্টের জন্যে, দেওয়া বাহুগুলো দিয়ে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বানানো যাবে।

সাবটাস্ক ৩: ২০ পয়েন্টের জন্যে, দেওয়া বাহুগুলো দিয়ে সমবাহু ত্রিভুজ বানানো যাবে।

সাবটাস্ক ৪: ৪০ পয়েন্টের জন্যে, শুধু বিশেষ বৈশিষ্ট্য পূরণ করা হবে।


Input Specification

The first line contains a positive integer T ( T <= 100 ), number of test case. In the following T lines, you will be given three positive integers A, B and C ( A, B, C <= 100 ).

Special Property: For all triangles in input, sum of smallest two sides of the triangle will be at least as large as the biggest side.

Subtask 1: For 20 points, the given sides will form a right-angled triangle.

Subtask 2: For 20 points, the given sides will form an isosceles triangle.

Subtask 3: For 20 points, the given sides will form an equilateral triangle.

Subtask 4: For 40 points, only the special property will be fulfilled.


আউটপুটের বর্ণনা

প্রতিটি কেসের জন্যে কেস নাম্বার প্রিন্ট দাও প্রথমে, তার পরে ক্ষেত্রফল। ১e-৬ এর চাইতে ছোট ক্রুটি উপেক্ষা করা হবে।


Output Specification

For each case print the case number, and then the area of triangle. Error less than 1e-6 will be ignored.


Sample

InputOutput
3 1 2 3 3 4 5 7 8 9Case 1: 0 Case 2: 6 Case 3: 26.8328157300